电线电缆计算题

1、直径为1.0毫米漆包圆铜线，试样长度为1米，温度25℃测得电阻为0.02214Ω求20℃电阻值(α20=0.00393)

解:R20= ==0.02171Ωmm2/m   

 3、一金属单丝的10次测量结果如下：100.57cm,100.58cm,100.55cm,100.56cm,100.56 cm,100.59 cm,100.55 cm,100.54 cm，100.57 cm，100.57 cm。其算术平均值、算术平均偏差、标准偏差分别是多少？

解:x= — ∑xi= —（100.57+100.58+100.55+100.56+100.56+100.59+100.55+100.54

   10 i=1    10

100.57+100.57）=100.564=100.56 cm

算术平均值与真值之间的误差,有算术平均偏差和标准偏差二种估算方法。

①     算术平均偏差

                          -           -                -

各次测量的偏差为：△x1= x1- x，△x2= x2- x，。。。。。。△xk= xk- x，

算术平均偏差为：

     —   1 k       1

△x = —∑|△xi|= —（0.006+0.016+0.014+0.004+0.004+0.0026+0.014+0.024

      K i=1     10

+0.006+0.006)=0.012 cm

②     标准偏差

σ===0.01506=0.02 cm

σx==0.00476=0.005 cm

4、有一根铝线其三次重复测量的数据如下：

在忽略试件缺陷和拉伸速度的影响，试分析铝线断裂伸长率的不确定度？

平均值：R=(16%+17%+17.5%)/3=16.83%

单次标准方差：s(R)=0.763%^

平均值的标准方差：u1= s(R)=0.441%

试件断裂后并且将断裂部分仔细对合在一起，再测量标志间的误差引起的不确定度；由于对合后间隙相当小，可以忽略。

测量标距用直尺的误差引起的不确定度分析，属于B类不确定度，根据检定报告，现使用的直尺误差在（-0.1%，+0.1%）之间，假设其服从均匀分布，则其标准不确定度为：u2==0.0577%

合成标准不确定度评定uc==0.445%

确定扩展不确定度

1）确定包含因子k   k=2

2）计算扩展不确定度u=kuc=0.89%

不确定度测量结果报告

裸电线断裂伸长率其扩展不确定度：

R=16.83%        U=0.89%

5、今有两盘电缆，每公里绝缘电阻相同，长度分别是200米和400米，同温下，测得前者绝缘电阻为500MΩ，求第二盘电缆的绝缘电阻为多少MΩ？

解1：第一盘绝缘电阻R1=500MΩ，L1=200m

第二盘的长度L2=400m

由于：R1L1=R2L2

所以：R2=R1L1/L2=500×200/400=250MΩ

6、有这样一组测量值

其中:1-5号为老化前试片,6~10号为老化后试片。

计算：（1）原始抗张强度和断裂伸长率

     （2）老化后抗张强度和断裂伸长率

（3）老化前后抗张强度和断裂伸长率变化率

解：首先算出1~10号试片的抗张强度

δ1=F1/4d1=90/（4×1.25）=18.0(N/mm2)

δ2=F2/4d2=90/（4×1.21）=18.6(N/mm2)

δ3=F3/4d3=90/（4×1.17）=19.7(N/mm2)

δ4=F4/4d4=90/（4×1.20）=19.8(N/mm2)

δ5=F5/4d5=88/（4×1.21）=18.2(N/mm2)

δ6=F6/4d6=95/（4×1.21）=19.6(N/mm2)

δ7=F7/4d7=98/（4×1.25）=19.6(N/mm2)

δ8=F8/4d8=100/（4×1.23）=20.3(N/mm2)

δ9=F9/4d9=96/（4×1.19）=20.2(N/mm2)

δ10=F10/4d10=99/（4×1.20）=20.6(N/mm2)

根据GB2951规定取中间值,所以:老化前: δ1=18.6N/mm2;ε1=200%

                                           老化后δ2=20.2N/mm2ε2=190%

抗张强度变化率TS=(δ2-δ1) /δ1×100%=(20.2-18.6)/18.6×100%=9%

断裂伸长率变化率EB=(ε2-ε1)/ε1×100%=(190-200)/200×100%=-5%

答:老化前抗张强度为18.6 N/mm2,,老化前断裂伸长率为200%;

  老化后抗张强度为20.2 N/mm2,,老化后断裂伸长率为190%

  老化前抗张强度变化率为9%,老化后抗张强度变化率为-5%,

7、用双臂电桥测量一根铝实芯单丝的直流电阻,电桥平衡时,桥臂电阻值R1=15.22×103Ω, R2=3.06×103Ω标准电阻RN=10-3Ω,如果R1,R2,RN的相对误差分别为0.5%,和0.5%,0.1%,求此根铝线的直流电阻和***大相对误差(只考虑R1,R2,RN的误差,其它误差忽略不计)

解1：根据双臂电桥平衡条件：Rx=RNR1/R2         Rx=10-3X（15.22×103）/(3.06×103)=4.97×10-3Ω根据误差的算术合成公式,如函数表达式;N=X/Y,则误差合成公式: ΔN/N=ΔX/X+ΔY/Y所以,ΔRx/Rx =ΔRN/RN+ΔR1/R1+ΔR2/R2=0.5%+0.5%+0.1%=1.1%

此根导线的直流电阻为4.97×10-3Ω,***大相对误差为1.1%.

8、有一根单芯交联电缆,导体外径为13.9mm,绝缘外径为21.2mmεr=2.3,计算该电缆每米电容是多少?

解：根据同心园导体电容计算公式:C=2πε0εr/ln(De/Dc)

式中: ε0-----------真空介电常数ε0=8.86×10-12(F/m)

εr------绝缘材料的相对介电常数

De-------绝缘外径

Dc-------线芯导体外径

因此C=2πε0εr/ln(De/Dc)=(2×3.14×8.86×10-12×2.3) /ln(21.2/13.9)=303.2×10-12(F/m)=303.2pf/m

该电缆的电容是303.2pf/m

9、有两盘电缆标称截面分别是95mm2和120 mm2，在室温10℃时测得电阻值均为0.29欧，计算两盘电费长度各是多少米?（ρ=0.031，ɑ=0.004）

解：K=1/（1-0004*10）=1.042

   L95=1.042*0.29*95/0.031=955米

   L120=1.042*0.29*120/0.031=1206米