优质设计电线电缆异形导体紧压参数

长期以来，为了减小电力电缆的结构尺寸、节约电缆所用原材料，工程技术人员设计了紧压圆形导体、紧压扇形导体、紧压瓦形导体结构，统称为紧压导体，扇形、瓦形导体又称为异形紧压导体。由于异形紧压导体的结构设计及计算相对较复杂，人们一直在不断研究设计和计算方法。为使设计效果方便、快捷，与工程实际更相符，多年来，形成了多种不同的计算数学模型和计算方法，如近似设计计算法、CAD设计法、计算机程序语言设计法、Excel函数宏表计算法等。笔者认为。除近似设计计算法缺乏准确性外，其它方法都是行之有效的方法，可以满足实际工程设计的需要。但针对电缆行业规模大，专业人才少，综合知识水平参次不齐的现状，部分从事电缆专业的技术人员在应用CAD、计算机程序语言、Excel函数宏表时还存在一定困难。为满足广大电缆工程人员的需要，本文提出了一种新的异形导体压辊计算方法和计算实例，即用Excel单变量求解工具快速设计异形导体压辊尺寸。

图1中各符号及相关符号说明如下：

R-瓦形导体及压辊的外圆弧半径，mm

R₁-瓦形导体内圆弧的边弧半径，mm

R₁=K₁R（K₁瓦形内边弧系数，一般取0.20）

R₂-瓦形导体外圆弧的边弧半径，mm

R₂=K₂R（K₂瓦形外边弧系数，一般取0.12）

R₀-中心保护绝缘线芯半径，mm

β-瓦形绝缘线芯所在扇形中心角之半，rad

A-瓦形导体外圆弧中心角之半，rad

θ₁=arcsin(R₁+H)/(RO+H+R₁) ，rad

θ2=π/2-θ₁，rad

SJ-瓦形导体几何截面积，mm²

S-瓦形导体计算轮廓截面积，mm²

H-瓦形绝缘线芯绝缘厚度，mm

D₁-瓦形导体第一组单线直径，mm

D₂-瓦形导体第二组单线直径，mm

G₁-瓦形导体第一组单线根数

G₂-瓦形导体第二组单线根数

N₁-瓦形导体填充系数，取0.84

N₂-瓦形导体紧压时线芯伸长系数。25-70 mm²时取1.05；95-120 mm²时取1.035；150-240 mm²时取1.04

H₁-瓦形导体及压辊孔型高度，H₁=R-H-R₀，mm

B₂-压辊孔型宽度，mm

G-瓦形导体及压辊外圆弧弓高，mm

R₀₀-瓦形导体及压辊内圆弧半径，mm

2.2 瓦形导体及压辊相关尺寸公式

由图1可推导得：

SJ=AR²+(R₂²-H²)ctg(β-A)+R₂²(π/2+β-A)-(R₀+H)²(β-θ₁)+R₁²θ₂+(H²+HR₀-R₀R₁-R₁²)cosθ₁ ………………………………………………①

式①和式②联立成方程组，则方程组有SJ、R和A三个未知数。两个方程式不能求出三个未知数，但当线芯结构和工艺参数确定后，式③中的S完全可以计算出来，当SJ等于S时，即实现了设计值和理论值的完全一致，达到了设计目标。因此SJ可视为已知数，式①和式②组成的超越方程式就可以用迭代法求解出R和A。一旦R和A求解出，其它有关瓦形导体及压辊参数也就很容易了。

由式①-式③可得：

f(A)=AR²+(R₂²-H²)ctg(β-A)+ R₂²(π/2+β-A)-(R₀+H)²(β-θ₁) +R₁²θ₂+(H²+HR₀-R₀R₁-R₁²)cosθ₁-=0…………………⑧

上述方程f(A)=0的实根为A，但求解这个超越方程是很困难的，这里采用Microsoft Excel单变量求解工具求解。根据前面的介绍，Excel单变量求解工具是包含了迭代法求解的一组命令，勿需再编制程序，只需将所需计算的公式和已知数据录入Excel工作表中，运用单变量求解工具就可实现迭代求解超越方程。

3 计算实例

以0.6/1kV VV 4×185mm²+1×185 mm²五芯电力电缆为例，第五芯作为中心绝缘线芯，它的外径等于紧压圆形导体直径与两倍绝缘厚度之和。已知β=45、H=2.0、N₁=0.84、N₂=1.04、D₁=2.57、G₁=19、D₂=2.57、G₂=18、K₁=0.20、K₂=0.12、R₀=10.3。注：计算时角度须***转化为弧度。

3.1 Microsoft Excel单变量求解工具介绍

Microsoft Excel“单变量求解”是一组命令的组成部分，这些命令有时也称作假设分析 （假设分析：该过程通过更改单元格中的值来查看这些更改对工作表中公式结果的影响。例如，更改分期支付表中的利率可以调整支付金额。）工具。如果已知单个公式 （公式：单元格中的一系列值、单元格引用、名称或运算符的组合，可生成新的值。公式总是以等号 (=) 开始。）的预期结果，而用于确定此公式结果的输入值未知，则可使用“单变量求解”功能，通过单击“工具”菜单上的“单变量求解”即可使用“单变量求解”功能。当进行单变量求解 （单变量求解：通过调整另一个单元格中的值，从而可求得指定单元格中的特定值的方法。在单变量求解过程中，Excel 更改指定单元格中的值，直到依赖于该单元格的公式返回满足要求的值为止。）时，Microsoft Excel 会不断改变特定单元格中的值，直到依赖于此单元格的公式返回所需的结果为止。